Lapérouse naît sous le nom de Jean-François de Galaup, le 23 août 1741, au château du Gô, à environ quatre kilomètres du centre d’Albi, près de Lescure d’Albigois. Son père, Victor-Joseph de Galaup, est consul de la ville d’Albi, et issu d’une famille devenue noble, au titre de chevalier, au XVI° siècle suite à son enrichissement dans la culture du pastel. Sa mère, Marguerite de Rességuier, était originaire de Sauveterre-de-Rouergue : noble elle aussi, elle était fille d’un officier du régiment de Rouergue. Des dix enfants du couple, seuls trois survivent jusqu’à l’âge adulte : Jean-François, l’aîné ; Jacquette, née un an après lui, et Victoire, de dix-huit ans sa cadette.
Jean-François de Galaup fait ses études jusqu’à l’âge de quinze ans au collège des Jésuites, situé à l’emplacement de l’actuel Lycée Lapérouse d’Albi et dont il ne subsiste du bâtiment originel que la chapelle. Il y fréquente notamment Henri Pascal de Rochegude, né la même année que lui, et qui deviendra aussi officier de la Marine Royale française.
Sûrement influencé et soutenu par Clément Taffanel de la Jonquière, un de ses parents officier de marine (originaire de Graulhet, aussi dans le Tarn, né en 1706 et mort en 1795), Jean-François entre à l’École des Gardes de la Marine de Brest en 1756. Pour y être admis, il faut être noble et il doit justifier d’un revenu annuel de 400 livres : ses parents lui offrent alors la ferme de La Peyrouse, dans les environs d’Albi. C’est à partir de cette époque qu’il ajoutera le patronyme de « de Lapérouse » à son nom.